Geometria analityczna z liceum, poziom rozszerzony

savis · Post autor: **savis** » 30 maja 2011, o 19:35

Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych k i l należy do pierwszej cwiartki układu współrzędnych?

\(\displaystyle{ k: 3x+4y=5m-7\\
l: x-4y=m+3}\)

Moje rozumowanie to : wyznaczenie x z jednego równania i wyliczenie go oraz wyliczenie y. Wtedy kończą mi się pomysły.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 30 maja 2011, o 19:50

Jakiego znaku jest \(\displaystyle{ x}\) w pierwszej ćwiartce?
Jakiego znaku jest \(\displaystyle{ y}\) w pierwszej ćwiartce?

savis · Post autor: **savis** » 30 maja 2011, o 19:53

Większy od zera. To też rozumiem, tylko to nie wychodzi po prostu.Parametr mi wchodzi w dziwne miejsca, a wyniki wychodzą takie, że szkoda gadac. Próbowałem to wsadzic w znak większości tylko to też nic nie daje.

MadJack · Post autor: **MadJack** » 30 maja 2011, o 19:59

To napisz, jak to robisz, po kolei.

savis · Post autor: **savis** » 30 maja 2011, o 20:06

Wyznaczenie x z prostej L, podstawienie pod prostą k i y=\(\displaystyle{ \frac{1}{8}m-1}\) i to się zgadza, gdy przechodzę do wyliczenia x wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}m -1}\) i tu lipa

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 30 maja 2011, o 20:07

No i teraz obie wartości muszą być większe od zera, rozwiąż dwie nierówności i zaznacz część wspólną otrzymanych zbiorów.

savis · Post autor: **savis** » 30 maja 2011, o 20:09

Właśnie - tego pomysłu z cześcią wspólną mi zabrakło, wielkie dzięki