geometria analityczna z liceum

[savis]

Dla jakich wartości parametru "m" proste o równaniach : \(\displaystyle{ 2x+my+1=0}\) i \(\displaystyle{ 2mx+y-1=0}\) nie mają punktów wspólnych?

Mi wyszło, że dla \(\displaystyle{ m=1}\) i \(\displaystyle{ m=-1}\), w odpowiedzi jest, że wyłącznie \(\displaystyle{ m=1}\).

Z góry dzięki za pomoc.

[mat_61]

Proste \(\displaystyle{ y=a_{1}x+b_{1}}\)oraz \(\displaystyle{ y=a_{2}x+b_{2}}\) nie mają punktów wspólnych jeżeli \(\displaystyle{ a_{1}=a_{2} \ oraz \ b_{1} \neq b_{2}}\). Nie uwzględniłeś tego drugiego warunku.

W tym zadaniu dla m=-1 proste są wprawdzie równoległe ale są to te same proste (pokrywają się) czyli mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.