Omów wzajemne położenie okręgów, napisanie równania prostej

[Loony04]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań.

1. Omów wzajemne położenie okręgow.
\(\displaystyle{ (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 10}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} -6x -4y = 0}\)

2. Punkty A(5,2), B(-1,-1), C(5,-2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka A.

3. W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki A(3,8), B(-1,4) orz punkt przecięcia się przekątnych równoległoboku P(1,5). Oblicz wierzchołki C, D oraz obwód równoległoboku.

4. Napisz równanie prostej równoległej do osi X i przechodzącej przez punkt (2,-3).

[piasek101]

4) Prosta || do osi X (czyli funkcja stała) ma równanie postaci \(\displaystyle{ y=a}\), gdzie (a) jest konkretną liczbą.

[Loony04]

No to generalnie trzeba wiedzieć, że a ma się równać 0, a za b podstawić współrzędną y tego punktu? Nie ma tu chyba nic do liczenia, wystarczy, że napiszę w zadaniu:
\(\displaystyle{ y = 0x - 3}\), tak?

Tylko jak jeszcze zrobić pozostałe zadania?

[aalmond]

ad. 1
Najpierw znajdź długości promieni i odległość między środkami tych okręgów.
ad. 2
Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty B i C, a potem prostą prostopadłą do niej przechodzącą przez punkt A.
ad. 3
punkt P jest środkiem odcinków: AC i BD. Zastosuj odpowiedni wzór.

[Loony04]

Ok, dzięki, poradziłem sobie z drugim zadaniem.

ad. 3
punkt P jest środkiem odcinków: AC i BD. Zastosuj odpowiedni wzór.

A jaki na to wzór jest?

ad. 1
Najpierw znajdź długości promieni i odległość między środkami tych okręgów.

Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? Bo coś czuje, że sobie nie poradzę. A tak to bym sobie przeanalizował to zadanie i zrobił na nowo z nowymi liczbami.

[aalmond]

ad. 3
Współrzędne wierzchołka C znajdziesz z tych wzorów:

\(\displaystyle{ x_{P} = \frac{x_{A} + x _{C} }{2} \\
y_{P} = \frac{y_{A} + y _{C} }{2}}\)