Współrzedne pkt. N w rónoległoboku KLMN

voodoo93 · Post autor: **voodoo93** » 27 maja 2011, o 13:03

Witam
Mam zadania w którym punkty K=(-8, -5), L=(4,0), M= (4,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku KLMN. Wiedząc że pkt S(-2,0) jest punktem przecięcia się przekątnych, mam wyznaczyć współrzędne wierzchołka N.
Nie bardzo wiem jak się do tego zabrać, więc proszę o podpowiedź.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 27 maja 2011, o 14:25

Wskazówka:

Przyrównaj do siebie współrzędne wektorów \(\displaystyle{ \vec{LS}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{SN}}\)

voodoo93 · Post autor: **voodoo93** » 30 maja 2011, o 17:23

ok rozumiem, tylko nie do końca wiem jak to zapisać formalnie tak żeby z obliczeń mi wyszedł ten pkt. N, czy może takie zapis nie jest wcale potrzebny ?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 30 maja 2011, o 19:02

Oznacz współrzędne punktu \(\displaystyle{ N\left( x_{N}; y_{N}\right)}\) i zapisz współrzędne wektorów:

\(\displaystyle{ \vec{LS} =\left[ ... \ ; \ ...\right]}\)

\(\displaystyle{ \vec{SN} =\left[ ... \ ; \ ...\right]}\)

Następnie przyrównaj do siebie odpowiednie współrzędne tych wektorów i wyznacz z otrzymanych równań wartości \(\displaystyle{ x_{N} \ oraz \ y_{N}}\)