Przekształcenia płaszczyzny, izometria

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Przekształcenia płaszczyzny, izometria

Post autor: dall »

Witam!
Potrzebuję pomocy w zadaniu.
Czy istnieje taka liczba rzeczywista k, by przekształcenie P określone poniżej było izometrią? Jeśli tak, to podaj wszystkie takie liczby k.
a) \(\displaystyle{ P((x,y))=(-ky, x)}\) Odpowiedź: \(\displaystyle{ k=1 \vee k=-1}\)
b) \(\displaystyle{ P((x,y))=(y+k, -x)}\) Odpowiedź: \(\displaystyle{ k \in R}\)
c) \(\displaystyle{ P((x,y))=(y+k, kx)}\) Odpowiedź: \(\displaystyle{ k=1 \vee k=-1}\)
d) \(\displaystyle{ P((x,y))=(ky, kx)}\) Odpowiedź: \(\displaystyle{ k=1 \vee k=-1}\)

Jeżeli dałam zły dział, to bardzo przepraszam
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
(zadanie na jutro)
ODPOWIEDZ