rownanie stycznej do okregu

[General18]

Napisz rownanie stycznej do okregu \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} = 8}\), wiedząc, że wspolczynnik kierunkowy stycznej jest rowny 0.75.

[aniu_ta]

Ile wynosi promień okręgu?

\(\displaystyle{ \begin{document}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-5.78,-4.16)(6.94,6.18)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-5.78,-4.16)(6.94,6.18)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](-1.61,2.31)(-0.61,2.31)(-0.61,3.06)
\pscircle(0,0){2.82}
\psplot{-5.78}{6.94}{(--5.68--1.21*x)/1.61}
\psline(-1.61,2.31)(0,0)
\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](0,0)
\rput[bl](0.08,0.12){\darkgray{$A$}}
\rput[bl](-1.42,2){$c$}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](-1.61,2.31)
\rput[bl](-1.54,2.44){\xdxdff{$B$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](0,3.52)
\rput[bl](0.08,3.64){\xdxdff{$C$}}
\rput[bl](-5.68,-0.48){$a$}
\rput[bl](-1.11,2.03){\zzttqq{1}}
\rput[bl](-0.52,2.58){\zzttqq{$m = 0.75$}}
\rput[bl](-1.08,0.98){$b$}
\end{pspicture*}
\end{document}}\)

tam masz trójkąt pitagorejski, z podobieństwa trójkątów możesz znaleźć, w którym miejscu wykres przecina oś y.

[smigol]

Jak się robi takie wykresy?

[aniu_ta]

rysunek zrobiłam w geogebrze


niestety nie wiem czy da się rysować w niej wykresy na podstawie wzoru, ale program ma kilka innych ciekawych opcji jak np. rysowanie okręgu o zadanym promieniu czy badanie nachylenia prostej, z których skorzystałam.

rysunki można wyeksportować do formatu png lub wybrać:

Plik > Eksportuj > Widok grafiki jako PSTricks...
Wygenerować PSTricks > Skopiuj do schowka

wkeić kod na forum,

skasować dwie lub trzy pierwsze linijki, tak, żeby kod zaczynał się od linijki begin a kończył na linijce end

oraz wziąć cały kod w klamry tex.

napisałabym do Ciebie smigol na PW ale może innym też przyda się ten post, bo można zaoszczędzić sporo czasu wklejając gotowy rysunek na forum.

[anna_]

niestety nie wiem czy da się rysować w niej wykresy na podstawie wzoru

Da się.
Wzór trzeba wpisać wzór na dole, w pole "wprowadź" i klikąć "enter"

\(\displaystyle{ \pagestyle{empty}
\begin{document}
\newrgbcolor{ffqqtt}{1 0 0.2}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.3,-0.52)(2.94,6.3)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-4.3,-0.52)(2.94,6.3)
\rput{0}(-1,2){\psplot[linecolor=ffqqtt]{-3}{3}{x^2/2/0.5}}
\end{pspicture*}
\end{document}}\)