okrag i styczne znowu. zadanie-masakra

[kiko89]

mam ogromy problem z zadaniem:
napisac rówanie okręgu przechodzacgo przez pocztek układu współrzędnych i stycznego do prostych x+2y+9=0 i 2x-y-2=0

(wiem ze te proste sa prostopadle. probowalem to liczyc przyrownujac odleglosc srodka okregu od prostych do odleglosni srodka okregu od srodka ukladu wspolrzednych ale cos mi to nie wyszlo)

jesli ktos by wiedzial jak to zrobic ale nie chce mu sie tego liczyc to wystarczy jak mi napisze tylko kroki jakie mam wykonac by to wyliczyc. blagam i dziekuje za pomoc.

[Lady Tilly]

Wiesz, że równanie okręgu ma postać:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0}\) z tego, że okrąg przechodzi przez początek układu współrzędnych wynika, że c=0 ponadto okrąg przechodzi przez dwa punkty:
\(\displaystyle{ A=(x;-\frac{1}{2}x-\frac{9}{2})}\) oraz \(\displaystyle{ B=(x;2x-2)}\) podstaw do równania te punkty , będziesz mieć dwa równania kwadratowe i wobu przypadkach musi być spełniony warunek \(\displaystyle{ \Delta=0}\) wyliczysz więc a oraz b.

[kiko89]

a moglabys mi jeszcze wytlumaczyc dlaczego c=0??

[Piotrek89]

poczatek ukladu wspolrzednych to punkt (0,0) wiec podstawiajac to do rownania okregu otrzymujesz c=0

[Lady Tilly]

bo:
\(\displaystyle{ 0^{2}+0^{2}-2{\cdot}0{\cdot}a-2{\cdot}0{\cdot}b+c=0}\)