Symetria wektora względem prostej

[jablecznik]

Piszę Arkanoida i potrzebuję obliczyć wektor ruchu odbitej od paletki piłeczki. Paletka w miejscu odbicia jest pod kątem 30 stopni. Jeżeli wektor piłeczki przed odbiciem wynosi [x, y], to jaki będzie po odbiciu? Próbowałem wyprowadzić wzory na x' i y' korzystając z symetrii względem prostej, ale średnio mi to wyszło. Macie jakieś pomysły?

[Zimnx]

Ja mysle tak:
Jesli odbicie dziala na zasadzie takiej jak swiatlo, to po odbiciu wektor\(\displaystyle{ \vec{u}=[x,y]}\) bedzie mial wspolrzedne \(\displaystyle{ \vec{v}=[x,-y]}\).

[jablecznik]

Ja mysle tak:
Jesli odbicie dziala na zasadzie takiej jak swiatlo, to po odbiciu wektor\(\displaystyle{ \vec{u}=[x,y]}\) bedzie mial wspolrzedne \(\displaystyle{ \vec{v}=[x,-y]}\).

To się zgadza, w przypadku, gdy piłeczka odbija się od poziomej powierzchni. W moim przypadku paletka jest lekko wygięta i w pewnym jej miejscu jej powierzchnia znajduje się pod kątem 30 stopni. Dlatego takie proste przekształcenie nie wystarczy.

[Zimnx]

Mamy wektor \(\displaystyle{ w[w_x,w_y]}\)
Wzor zaczerpnalem z innego forum (linku nie podam bo zabrania tego regulamin), post napisal Trivial gdzie wyprowadzil ten wzor, a wyglada on tak :
\(\displaystyle{ w' = [w_x \cos \alpha - w_y \sin \alpha ; w_x \sin \alpha + w_y \cos \alpha ]}\)
Gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest katem o jaki obracamy wektor.

Mam nadzieje, ze to Ci pomoze

\ edit
Teraz doczytalem , ze paletka nie jest prosta...
W takim razie zostawiam dla potomnych.