Znalezc rownanie okregu i jego promien.

[Tringa]

Jest to czesc wiekszego zadania...

Tu, nalezy znalezc rownanie okregu i jego promien.

Wiemy, ze luk okregu przechodzi przez punkty :
\(\displaystyle{ M= ( 728,607 ; 4535,706 )\\
N =( 761,605 ; 4510,391 )}\)

Luk tego okregu zaczyna sie w punkcie T1 nalezacym do prostej AE :
\(\displaystyle{ y = \frac{1,985x}{116,043} + \frac{2412,8419}{116,043}}\)
zas konczy w punkcie T2 nalezacym do prostej RP :
\(\displaystyle{ y = \frac{-101,536x}{26,114} + 7491,3570}\)

Proste AE i RP sa styczne do szukanego okregu.

Czy ktos moglby sie nad tym pochylic ?

[piasek101]

Wyznaczyć proste prostopadłe do danych idące przez punkty styczności. Ich przecięcie to środek szukanego.

[Tringa]

Tak, tylko nie mamy wspolrzednych punktow stycznosci...

[piasek101]

Tak, tylko nie mamy wspolrzednych punktow stycznosci...

Ciężko było wypatrzeć co jest dane - teraz post już jest poprawiony to lepiej widać.

[edit] Teraz proste ,,popsute" - ale da się wyznaczyć dwusieczną (i prostą na niej leżącą) kąta między tymi prostymi - na niej leży szukany środek; jego odległość od danych punktów jest taka sama.

[Tringa]

Przepraszam, nie zauwazylem, ze "x" wskoczyl do mianownika...

[piasek101]

126852.htm

Można też (mając dwusieczne) wyznaczyć prostą MN; potem do niej prostopadłą przez środek MN i punkt przecięcia tej prostopadłej i tej z dwusieczną daje środek szukanego.

[Tringa]

Dwusieczne ?
Co masz na mysli ?

Otrzymalem rownanie prostej prostopadlej do MN w polowie tego odcinka :

\(\displaystyle{ y = \frac{1,985x}{116,043} + \frac{525412,8419}{116,043}}\)


...i teraz probuje to przyrownac do rownan prostych prostopadlych do AE i RP :

\(\displaystyle{ y = -\frac{116,043x}{1,985} + b_1}\)

i

\(\displaystyle{ y = \frac{26,114x}{101,536} + b_2}\)

-- 2 maja 2011, o 01:16 --

Slowo przelomowe : DWUSIECZNA

Dzieki