Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy, któego środkiem jest punkt \(\displaystyle{ S=(3,-5)}\)
Z wyznaczeniem równania nie mam problemu jeżeli chodzi o wzór, ale jak obliczyć \(\displaystyle{ r}\) ?
Wyznaczenie równania okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznaczenie równania okręgu
Czyli r =3?
Ale to chyba nie zawsze działa w ten sposób? A można to jakoś obliczyć?
Ale to chyba nie zawsze działa w ten sposób? A można to jakoś obliczyć?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznaczenie równania okręgu
Zauważ, że środek okręgu leży na \(\displaystyle{ y=-5}\) Stąd punkt styczny to \(\displaystyle{ (0;-5)}\). Teraz odległość tego punktu od środka to 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wyznaczenie równania okręgu
Jeśli chodzi o sytuację, w której podana jest inna prosta, do której okrąg jest styczny, to wystarczy obliczyć odległość środka okręgu od tej prostej i mamy promień.lgxxi pisze:Ale to chyba nie zawsze działa w ten sposób? A można to jakoś obliczyć?
Odległość punktu \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) wynosi \(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\).