potrzebne wzory

Doliloli · Post autor: **Doliloli** » 3 sty 2007, o 17:55

hej potrzebuje wzory do zadań:
1)
punkty a=(-2;3) b=(7;2) c=(0;5) sa wierzcholkami rownolegloboku
a) wyznacz współrzedne punktu d (jak wyznaczyć twn punkt)
b) wyznacz pole i obwód rownolegloboku (jak obliczyć dane potrzebne do obliczenia pola i obwodu)
c) znajdz punkt przeciecia sie przekatnych rownolegloboku

2)
punkty b=(2;2) c=(2;5) d=(0;6) są kolejnymi wierzcholkami trapezu o podstawach ab i cd wiedzac ze ab=3|cd| oblicz wspolrzedne wierzcholka a i cos kata dab

z gory dziekuje za pomoc

Undre · Post autor: **Undre** » 3 sty 2007, o 18:05

co do 1)

a) narysuj sobie te trzy punkty w układzie współrzędnych, na oko będziesz widziała, gdzie powinien się znajdować czwarty ( uwaga, możliwe dwa lub trzy rozwiązania ). Aby wyznaczyć jego współrzędne, będziesz musiała pomiędzy odpowiednimi dwoma istniejącymi punktami poprowadzić wektor i ten wektor dodać do trzeciego punktu - imo tak jest najprościej
b) wzory na pole i obwód równoległoboku masz w tablicach matematycznych, jeżeli ich nie posiadasz to poszukaj w google ( tak, jestem wredny i ich nie podam, bo uważam, że każdy powinien sam trochę pracy w coś włożyć ) - mając już 4 punkty łatwo będzie przecież ustalić długości boków ( wzór na odległość dwóch punktów ) czy przekątnych
c) tu jedyne, czego potrzeba, to wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty - jak ustalisz te proste dla przekątnych, pozostanie ci rozwiązać prosty układ równań.

wzór : \(\displaystyle{ y - y_a = \frac{y_b-y_a}{x_b-x_a} \cdpt (x-x_a)}\)

gdzie punktami są oczywiście \(\displaystyle{ a(x_a,y_a)}\) oraz \(\displaystyle{ b(x_b,y_b)}\)

Doliloli · Post autor: **Doliloli** » 3 sty 2007, o 18:14

no twz uwazam ze narysowanie w ukladzie jest najprostrze, tylko moja kochana pani od matmy wymaga wzoru co do wzorow na pole i obwod to je znam, tylko jak moge obliczyc dlugosc bokow ze wzoru w ukladzie wspolrzednych??

dzieki z pomoc :*

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 3 sty 2007, o 18:27

Odnośnie pierwszego podpunktu pierwszego zadania.
Prosta przechodząca przez punkty A oraz B ma wzór:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{9}x+\frac{25}{9}}\)
prosta równoległa do nie i przechodząca przez punkt C ma wzór:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{9}+5[/texOdległość między A oraz B wynosi:
[tex]|AB|=\sqrt{82}}\) jest równa odcinkowi |BC| więc mozna ułożyć równanie:
\(\displaystyle{ 82=x^{2}+(5-(\frac{1}{9}x+5))^{2}}\)
\(\displaystyle{ 82=\frac{82}{81}x^{2}}\) wobec tego są dwie możliwości:
\(\displaystyle{ x_{1}=9}\) oraz \(\displaystyle{ y_{1}=4}\)
oraz x=-9 y=6