Jak sobie poradzić z tym zadaniem?
Znaleźć równania prostej \(\displaystyle{ l}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1,1,1)}\) przecinającej prostą \(\displaystyle{ l_{1}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}}\) i prostopadłą do prostej \(\displaystyle{ l_{2}:\frac{z-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{4}}\).
równanie prostej.
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 14:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
równanie prostej.
Miało być chyba \(\displaystyle{ l_{2}:\frac{\red x \black-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{4}}\)?
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie punktem, w którym szukana prosta przecina \(\displaystyle{ l_1}\), wtedy \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) jest wektorem kierunkowym szukanej prostej i jednocześnie jest prostopadły do wektora kierunkowego prostej \(\displaystyle{ l_2}\), czyli do \(\displaystyle{ [2,1,4]}\). Skorzystaj z iloczynu skalarnego.
Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie punktem, w którym szukana prosta przecina \(\displaystyle{ l_1}\), wtedy \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) jest wektorem kierunkowym szukanej prostej i jednocześnie jest prostopadły do wektora kierunkowego prostej \(\displaystyle{ l_2}\), czyli do \(\displaystyle{ [2,1,4]}\). Skorzystaj z iloczynu skalarnego.