równanie prostej.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
student0321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 23 paź 2010, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

równanie prostej.

Post autor: student0321 »

Jak sobie poradzić z tym zadaniem?
Znaleźć równania prostej \(\displaystyle{ l}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1,1,1)}\) przecinającej prostą \(\displaystyle{ l_{1}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}}\) i prostopadłą do prostej \(\displaystyle{ l_{2}:\frac{z-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{4}}\).
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

równanie prostej.

Post autor: Crizz »

Miało być chyba \(\displaystyle{ l_{2}:\frac{\red x \black-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{4}}\)?

Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie punktem, w którym szukana prosta przecina \(\displaystyle{ l_1}\), wtedy \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) jest wektorem kierunkowym szukanej prostej i jednocześnie jest prostopadły do wektora kierunkowego prostej \(\displaystyle{ l_2}\), czyli do \(\displaystyle{ [2,1,4]}\). Skorzystaj z iloczynu skalarnego.
ODPOWIEDZ