Witam wszystkich!
Interesuje mnie zagadnienie dystorsji a konkretniej jedna z jej składowych - dystorsja tangensjalna. Ale po kolei. Dystorsja jest to zniekształcenie obrazu, powstałe w wyniku złego zogniskowania soczewki aparatu, rozróżnia się dystorsję radialną i właśnie tangensjalną. Eliminacja dystorsji jest bezpośrednio związana z kalibracją aparatu, która jest niezbędna w procesie fotogrametrii.
Implementuję program, który ma zasymulować zjawisko dystorsji zarówno radialnej jak i tangensjalnej. Z tą pierwszą nie miałem dużego problemu - poległem na tej drugiej.
Dystorsja radialna jest to zniekształcenie liniowe tworzące tzw rybie oko, tj. im dalej punkt znajduje się od środka obrazu, tym dystorsja jest większa.
\(\displaystyle{ x'=x+((x-x _{0})*k* \sqrt[2]{(x-x _{0}) ^{2} +(y-y _{0})^{2}}}\)
\(\displaystyle{ y'=y+((y-y _{0})*k* \sqrt[2]{(x-x _{0}) ^{2} +(y-y _{0})^{2}}}\)
Gdzie:
\(\displaystyle{ P(x,y)}\) - punkt przed przekształceniem
\(\displaystyle{ P'(x',y')}\) - punkt po przekształceniu
\(\displaystyle{ P _{0} (x _{0} ,y _{0} )}\) - współrzędne środka obrazu
\(\displaystyle{ k}\) - podany współczynnik dystorsji radialnej
Jak można zauważyć jest to zniekształcenie symetryczne. Dystorsja tangencjalna jako parametr przyjmuje tangens kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) i współczynnik przesunięcia \(\displaystyle{ D}\) i jest prostopadła do radialnej. Wszystkie więc punkty przesuwają się w zależności od współczynnika w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek zegara o zadany kąt w kierunku prostopadłym do prostej przechodzącej przez środek obrazu i punkt P'.
Więcej informacji na temat dystorsji można uzyskać pod tym linkiem:
od rozdz. 2.2.8 jako rysunek poglądowy 2.18
oraz
str 10-14
Bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu wzoru na punkt P'' z rysunku 2.18 z pierwszego linku czyli po dystorsji tangencjalnej, jako że utknąłem i nie potrafię rozszyfrować o co tam dokładnie chodzi.