punkty oddalony od płaszczyzny

kolezankaqq · Post autor: **kolezankaqq** » 27 kwie 2011, o 11:18

Na osi \(\displaystyle{ Oy}\) znaleźc punkt równo oddalony od płaszczyzny \(\displaystyle{ 3x+6y-2z-9=0}\) i od punktu \(\displaystyle{ N(1,0,-2)}\). Proszę o pomoc, bo siedze nad tym zadaniem i nic mi nie przychodzi do głowy..

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 27 kwie 2011, o 11:37

Szukany punkt \(\displaystyle{ P=(0,y,0)}\) (bo leży na osi Oy).
Wzór na odległość punktu od płąszczyzny znajdziesz tutaj :https://www.matematyka.pl/238339.htm, natomiast odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od \(\displaystyle{ N}\) to długość wektora \(\displaystyle{ \vec{PN}}\) .
Pozostaje porównać te dwie wielkości aby otrzymać \(\displaystyle{ y}\) i w konsekwencji punkt \(\displaystyle{ P}\)

kolezankaqq · Post autor: **kolezankaqq** » 27 kwie 2011, o 12:05

DZIĘKI:) nie wiem jak na to mogłam nie wpaśc