Czy jest to praraboloida?

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
chan_rozwielikaty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 25 sty 2011, o 13:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Trójmiasto
Pomógł: 1 raz

Czy jest to praraboloida?

Post autor: chan_rozwielikaty »

Mam równanie
\(\displaystyle{ x^{2} =3-z}\)

Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć, czy moje myślenie zmierza we właściwym kierunku. Myślę tutaj o paraboloidzie. Ze wszystkich znanych mi równań powierzchni 2 stopnia jest ona chyba najbardziej zbliżona do podanego równania.
Jeśli się nie mylę, to można powyższe równanie(pomijając przesunięcie na osi z) przedstawić tak:
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{ 1^{2} } + \frac{ 0^{2} }{ 1^{2} }= -\frac{z^{2} }{ 1^{2} }}\)

Muszę wykonać szkic i tu zaczynają sie schody, bo jesli moje zalozenie jest prawidlowe, to przy y=0 musialaby byc ona rownolegla do osi y?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Czy jest to praraboloida?

Post autor: Nakahed90 »

Paraboloidą to to nie jest. Zauważ, że jest to równanie pewnej płaszczyzny w \(\displaystyle{ R^3}\), mozemy je zapisać w takiej postaci

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2=3-z \\ y\in R \end{cases}}\)

Na płaszczyźnie \(\displaystyle{ y=0}\) narysuju wykres funkcji \(\displaystyle{ x^2=3-z}\), a następnie przeciągnij wykres przez całą oś 0Y.
chan_rozwielikaty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 25 sty 2011, o 13:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Trójmiasto
Pomógł: 1 raz

Czy jest to praraboloida?

Post autor: chan_rozwielikaty »

czyli wykres na OXZ będzie parabolą, ale skoro y=0 dla kazdego x i z, to jesli przeciagne wykres przez cala oś OY, to wyjdzie kształt żłobka, y już nie będzie równy 0. Proszę o wyjaśnienie.-- 26 kwi 2011, o 13:04 --już widzę o co chodzi, jest to walec paraboloiczny.. dzięki za podpowiedź
ODPOWIEDZ