Hiperboloida jednopowlokowa

[chan_rozwielikaty]

Witam wszystkich!
Hiperboloida jest to powierzchnia drugiego stopnia, ktora uzyskuje sie poprzez obrot wokol osi rzednych tak?
Mam takie rownanie:
\(\displaystyle{ \frac{(x+1) ^{2} }{ (\sqrt{30}) ^{2} } +\frac{(y+1) ^{2} }{ (\sqrt{15}) ^{2} }-\frac{(z+3) ^{2} }{ (\sqrt{30}) ^{2} }=1}\)

jest to hiperboloida jednopowlokowa przesunieta o wektor \(\displaystyle{ \vec{u} =[-1,-1,-3]}\)
Od czego zaczac rysowanie ? Prosze o pomoc!

[Chromosom]

nie. to jest taka powierzchnia prosze sobie zobaczyc jaka jest postac rownania i porownac ze swoim

[norwimaj]

\(\displaystyle{ \frac{(x+1) ^{2} }{ (\sqrt{30}) ^{2} } +\frac{(y+1) ^{2} }{ (\sqrt{15}) ^{2} }-\frac{(z+3) ^{2} }{ (\sqrt{30}) ^{2} }=1}\)

nie. to jest taka powierzchnia prosze sobie zobaczyc jaka jest postac rownania i porownac ze swoim

Chromosom, nie wiem czy patrzyłeś na to samo równanie, które ja widzę. Przy ostatnim składniku jest minus, więc jest to hiperboloida jednopowłokowa.


chan_rozwielikaty, co konkretnie chcesz narysować? Trójwymiarowe rzeczy się ciężko rysuje na płaszczyźnie. Chcesz narysować przekrój?

[chan_rozwielikaty]

musze zrobic szkic w trojwymiarze, a wiec na osiach x,y,z, ale nie wiem za bardzo jak wykorzystac dana o c i z. a i b sluza do wyznaczenia asymptot na plaszczyznie OXY, natomiast a i -a powinien byc wierzcholkiem tak?

[norwimaj]

Na płaszczyźnie \(\displaystyle{ OXY}\) nie ma żadnych asymptot, bo przekrój przez tę płaszczyznę to elipsa.

Nie wiem jak można ściśle odzwierciedlić współczynnik przy \(\displaystyle{ z}\), gdy rysujemy widok na płaszczyznę \(\displaystyle{ OXY}\). Może wystarczy skupić się na kształcie powierzchni a nie na dokładnych wymiarach.