Wyznaczanie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kokosowe_szalenstwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 kwie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wyznaczanie współrzędnych

Post autor: kokosowe_szalenstwo »

Prosta o równaniu \(\displaystyle{ x +2y = 5}\) zawiera przekątną BD rombu ABCD, którego bok ma długośc 5. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu jeżeli \(\displaystyle{ A =(5,1)}\).

Wyszły mi takie punkt \(\displaystyle{ B (0,2 ; 2,25), D(9; -2)}\)
Mógł by ktoś sprawdzić?
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2011, o 13:59 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer [latex][/latex].
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Wyznaczanie współrzędnych

Post autor: norwimaj »

Punkt \(\displaystyle{ D}\) niewątpliwie leży na prostej \(\displaystyle{ x+2y=5}\) i jego odległość od punktu \(\displaystyle{ A}\) jest równa \(\displaystyle{ 5}\). Natomiast z punktem \(\displaystyle{ B}\) jest coś nie tak albo nie umiem czytać.
Forscience
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 kwie 2011, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznaczanie współrzędnych

Post autor: Forscience »

\(\displaystyle{ D=(9;-2)}\) i owszem pasuje po podstawieniu do wzoru funkcji, natomiast punkt \(\displaystyle{ B=(0,2;2,4)}\) gdzie \(\displaystyle{ Y_b = 2,4}\) a nie \(\displaystyle{ 2,25}\).
Aby policzyć 4ty wierzchołek \(\displaystyle{ C}\), należy znaleźć prostą \(\displaystyle{ AC}\) prostopadłą do \(\displaystyle{ BD}\).
AC: \(\displaystyle{ y=\frac{x}{2}-1,5}\) (dla prostopadłych \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\), \(\displaystyle{ b}\) znajdujemy podstawiając jedną z współrzędnych punktu \(\displaystyle{ A}\) do wzoru prostej).
Porównując proste mamy punkt przecięcia \(\displaystyle{ S= \left( 4,\frac{1}{2} \right) .
X_a-X_s = 1; Y_a-Y_s=\frac{1}{2} \Rightarrow C=(3,0)}\)
.

\(\displaystyle{ A=(5,1); B=(0,2;2,4); C=(3,0); D=(9,-2)}\)
Ostatnio zmieniony 29 kwie 2011, o 15:07 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Indeks dolny to w LaTeXu '_{}', ułamek - '\frac{}{}'.
ODPOWIEDZ