równanie prostej

[Justyna2199]

Przez punkt A(4,0,1) poprowadź prostą w ten sposób, aby przecięła dwie dane proste

p: \(\displaystyle{ \frac{x -2 }{1}= \frac{y+1}{0}= \frac{z}{1}}\)

q: \(\displaystyle{ \frac{x-6}{-1}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-2}{0}}\)

[norwimaj]

Przez punkt A(4,0,1) poprowadź prostą w ten sposób, aby przecięła dwie dane proste

p: \(\displaystyle{ \frac{x -2 }{1}= \frac{y+1}{0}= \frac{z}{1}}\)

q: \(\displaystyle{ \frac{x-6}{-1}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-2}{0}}\)

Nie chcę rzucać wyjątkami, ale wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{y+1}{0}}\) i \(\displaystyle{ \frac{z-2}{0}}\) nie wydają się poprawne.

Czy nie chodziło raczej o coś takiego?

\(\displaystyle{ p: x -2 = z,\;y=-1}\),
\(\displaystyle{ q:13-2x=y,\;z=2}\).

[Justyna2199]

w taki sposób miałam podane zadanie

[norwimaj]

To powiedz autorowi zadania, że postąpił nieelegancko dzieląc przez zero.

Każdy punkt z prostej \(\displaystyle{ p}\) jest postaci \(\displaystyle{ B_s=(s,-1,s-2)}\). Na prostej \(\displaystyle{ q}\) punkty mają postać \(\displaystyle{ C_t=(t,13-2t,2)}\). Do żadnej z tych prostych nie należy punkt \(\displaystyle{ A}\). Chcemy, żeby punkty \(\displaystyle{ A,B_s,C_t}\) były współliniowe, czyli żeby wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB_s}}\) był proporcjonalny do \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC_t}}\). Należy więc rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ [s-4,-1,s-3]=\lambda[t-4,13-2t,1]}\).