Przez punkt A(4,0,1) poprowadź prostą w ten sposób, aby przecięła dwie dane proste
p: \(\displaystyle{ \frac{x -2 }{1}= \frac{y+1}{0}= \frac{z}{1}}\)
q: \(\displaystyle{ \frac{x-6}{-1}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-2}{0}}\)
równanie prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 lis 2010, o 22:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
równanie prostej
Nie chcę rzucać wyjątkami, ale wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{y+1}{0}}\) i \(\displaystyle{ \frac{z-2}{0}}\) nie wydają się poprawne.Justyna2199 pisze:Przez punkt A(4,0,1) poprowadź prostą w ten sposób, aby przecięła dwie dane proste
p: \(\displaystyle{ \frac{x -2 }{1}= \frac{y+1}{0}= \frac{z}{1}}\)
q: \(\displaystyle{ \frac{x-6}{-1}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-2}{0}}\)
Czy nie chodziło raczej o coś takiego?
\(\displaystyle{ p: x -2 = z,\;y=-1}\),
\(\displaystyle{ q:13-2x=y,\;z=2}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 lis 2010, o 22:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
równanie prostej
To powiedz autorowi zadania, że postąpił nieelegancko dzieląc przez zero.
Każdy punkt z prostej \(\displaystyle{ p}\) jest postaci \(\displaystyle{ B_s=(s,-1,s-2)}\). Na prostej \(\displaystyle{ q}\) punkty mają postać \(\displaystyle{ C_t=(t,13-2t,2)}\). Do żadnej z tych prostych nie należy punkt \(\displaystyle{ A}\). Chcemy, żeby punkty \(\displaystyle{ A,B_s,C_t}\) były współliniowe, czyli żeby wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB_s}}\) był proporcjonalny do \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC_t}}\). Należy więc rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ [s-4,-1,s-3]=\lambda[t-4,13-2t,1]}\).
Każdy punkt z prostej \(\displaystyle{ p}\) jest postaci \(\displaystyle{ B_s=(s,-1,s-2)}\). Na prostej \(\displaystyle{ q}\) punkty mają postać \(\displaystyle{ C_t=(t,13-2t,2)}\). Do żadnej z tych prostych nie należy punkt \(\displaystyle{ A}\). Chcemy, żeby punkty \(\displaystyle{ A,B_s,C_t}\) były współliniowe, czyli żeby wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{AB_s}}\) był proporcjonalny do \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC_t}}\). Należy więc rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ [s-4,-1,s-3]=\lambda[t-4,13-2t,1]}\).