Czy istnieje taki punkt

[marcinek16marcin]

Na prostej \(\displaystyle{ \\y=x-1\\ \\}\),znajdź taki punk \(\displaystyle{ M}\) aby pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ M,A(2,1),B(5,2)}\)miał pole=\(\displaystyle{ 5}\)?Czy istnieje taki punkt na prostej \(\displaystyle{ \\y=x-1\\}\),aby otrzymać trójkąt prostokątny o polu \(\displaystyle{ 25}\)? chodzi mi o drugą cześć zadania tzn, podpowiedź jak to rozwiązać.z góry dzięki.

[alfgordon]

z rysunku wychodzi, że kąt prosty może być albo w punkcie \(\displaystyle{ B}\) albo w punkcie \(\displaystyle{ M}\)

w drugim przypadku łatwo znajdziesz punkt \(\displaystyle{ M}\)

a w pierwszym szukasz równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) a potem równanie prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\)

porównując prostą \(\displaystyle{ y=x-1}\) i prostą \(\displaystyle{ BM}\) znajdziesz punkt \(\displaystyle{ M}\)

[marcinek16marcin]

Okey.Popróbuję.Dzięki.