kwadrat opisany na okręgu

Vixy · Post autor: **Vixy** » 1 sty 2007, o 20:05

W prostej równaniu 2x+y-6=0 zawiera sie bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2-2x-4=0}\).Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu .

No i z tego wiadomo , ze A(x, -2x+6) , współrzędne środka S(0,1) czyli |SA|=\(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)

z tego \(\displaystyle{ (-2x)^2+(-2x+5)^2=10}\)

no i obliczyłam jednak nie zgadza mi sie ta współrzędna z odpowiedzią , gdzie popełniam błąd ?

Uzo · Post autor: **Uzo** » 1 sty 2007, o 20:09

Współrzędne środka okręgu to
S(1,0)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 1 sty 2007, o 20:13

Jest prostsza metoda tzn. zapisujesz wzór prostej jako \(\displaystyle{ y=-2x+6}\)
podstawiasz do równania okręgu:
\(\displaystyle{ x^{2}+(-2x+6)^{2}-2x-4=0}\)
otrzymasz parę punktów w rozwiązaniu
obliczasz odległość miedzy nimi i masz bok obliczony. Dalej przesuwasz równolegle prostą o "odległość" i obliczasz punkt przecięcia "nowej" prostej i okręgu.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 1 sty 2007, o 20:20

aaa jaki głupi błąd , przez ten środek takie liczby dziwne mi wychodziły

[ Dodano: 1 Styczeń 2007, 22:52 ]
ups srodek miałam dobry tylko ze w tym rownaniu zamiast 2x mialo byc 2y , źle przepisałam

Rohamos · Post autor: **Rohamos** » 1 mar 2009, o 21:27

Lady Tilly pisze:Jest prostsza metoda tzn. zapisujesz wzór prostej jako \(\displaystyle{ y=-2x+6}\)
podstawiasz do równania okręgu:
\(\displaystyle{ x^{2}+(-2x+6)^{2}-2x-4=0}\)
otrzymasz parę punktów w rozwiązaniu
obliczasz odległość miedzy nimi i masz bok obliczony. Dalej przesuwasz równolegle prostą o "odległość" i obliczasz punkt przecięcia "nowej" prostej i okręgu.

Nieprawda. Zgodnie z warunkami zadania, prosta ma jeden punkt wspólny z okręgiem przecież.

mixiu · Post autor: **mixiu** » 23 kwie 2010, o 23:22

i jest nim

\(\displaystyle{ x=2}\)

moglby ktos pomoc?