1. Dana jest prosta \(\displaystyle{ k : x - 3y + 18 = 0}\) oraz punkty \(\displaystyle{ A(-9;-3)}\) i \(\displaystyle{ B(5;-1)}\). Wyznacz
współrzędne punktu P należącego do prostej k, który jest równo oddalony od punktów A i B.
2. Punkty \(\displaystyle{ A(-6; 3)}\), \(\displaystyle{ B(-10; 1)}\) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD, a prosta \(\displaystyle{ k : 3x - 2y + 6 = 0}\) jest symetralną jego boku BC. Napisz równania ogólne prostych zawierających boki równoległoboku oraz wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.
Wyznaczyć współrzędne, napisać równania
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wyznaczyć współrzędne, napisać równania
1. wzór na odległość dwóch punktów.
Szukany punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ \left(x, \frac{x}{3} +6 \right)}\) (dlaczego?)
Szukany punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ \left(x, \frac{x}{3} +6 \right)}\) (dlaczego?)
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Wyznaczyć współrzędne, napisać równania
1)
napisz równań, odległość punktu \(\displaystyle{ P(x_{1},y_{1})}\) od punktu \(\displaystyle{ A}\) jest równa odległości od punktu \(\displaystyle{ B}\)
i punkt \(\displaystyle{ P \in k \Rightarrow x_{1} -3y_{1} +18=0}\)
2)skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej tzn: \(\displaystyle{ d(B,k)}\)
następnie albo ze wzoru na środek odcinka albo za pomocą wektorów znajdziesz punkt \(\displaystyle{ C}\)
napisz równań, odległość punktu \(\displaystyle{ P(x_{1},y_{1})}\) od punktu \(\displaystyle{ A}\) jest równa odległości od punktu \(\displaystyle{ B}\)
i punkt \(\displaystyle{ P \in k \Rightarrow x_{1} -3y_{1} +18=0}\)
2)skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej tzn: \(\displaystyle{ d(B,k)}\)
następnie albo ze wzoru na środek odcinka albo za pomocą wektorów znajdziesz punkt \(\displaystyle{ C}\)