Obliczyć iloczyn wektorowy

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Astat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 13 lis 2010, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć iloczyn wektorowy

Post autor: Astat »

Obliczyć iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{v}}\), jeśli \(\displaystyle{ \vec{u}=2\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}}\), \(\displaystyle{ \vec{v}=\vec{p}+3\vec{q}+4\vec{r}}\), gdzie \(\displaystyle{ \vec{p}}\),\(\displaystyle{ \vec{q}}\), \(\displaystyle{ \vec{r}}\) są parami prostopadłymi wersorami o orientacji zgodnej z orientacją układu współrzędnych.

Na początku chciałem przyjąć układ współrzędnych rozpinany przez te wersory, ale zwątpiłem w poprawność rozumowania... Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2011, o 12:27 przez tometomek91, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Obliczyć iloczyn wektorowy

Post autor: tometomek91 »

\(\displaystyle{ \vec{u}=(2,1,1)\\
\vec{v}=(1,3,4)}\)

i do wzoru na iloczyn wektorowy.
Astat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 13 lis 2010, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć iloczyn wektorowy

Post autor: Astat »

Dzięki tak właśnie chciałem zrobić. Rozwiązanie będzie sumą wielokrotności wersorów p,q,r, czyli przejdę z powrotem do pierwotnego układu
ODPOWIEDZ