wysokość trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 739
- Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 17 razy
wysokość trójkąta
Dany jest trójkąt o wierzchołkach: \(\displaystyle{ A(1,2,8)}\), \(\displaystyle{ B(1,0,0)}\) i \(\displaystyle{ C(3,-1,1)}\). Napisac równania prostej, w której lezy wysokosc AD tgo trójkata. Znalezc dlugosc tej wysokosci.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 8 kwie 2011, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław/Sbtk
- Podziękował: 1 raz
wysokość trójkąta
musisz napisać równanie prostej odcinka podstawy i do tego równanie prostej prostopadłej czyli współczynnik a2=odwrotnośća1ze znakiem -
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
wysokość trójkąta
Zacznij od zapisania równania prostej \(\displaystyle{ BC}\). Następnie spróbuj wyznaczyć wektor \(\displaystyle{ \vec{AD}}\), korzystając z tego, że jest on prostopadły do prostej \(\displaystyle{ BC}\) oraz punkt \(\displaystyle{ D}\) należy do prostej \(\displaystyle{ BC}\).
Mozesz też wyznaczyć równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ \vec{BC}}\), przechodzącej przez \(\displaystyle{ A}\). Punkt \(\displaystyle{ D}\) będzie punktem przecięcia prostej \(\displaystyle{ BC}\) i płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
Mozesz też wyznaczyć równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ \vec{BC}}\), przechodzącej przez \(\displaystyle{ A}\). Punkt \(\displaystyle{ D}\) będzie punktem przecięcia prostej \(\displaystyle{ BC}\) i płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 739
- Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 17 razy
wysokość trójkąta
a jak wyznaczyć prostą BC? domyślam się że mam ją zapisać w postaci kierunkowej, wektor BC znajdę, ale jaki punkt wziąć pod uwagę, tzn co ma się znaleźć w liczniku \(\displaystyle{ \frac{x-x _{0} }{2} = \frac{y-y _{0} }{-1}= \frac{z-z _{0} }{1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
wysokość trójkąta
Wygodniej będzie raczej w postaci parametrycznej, ale ona jest bardzo podobna.
\(\displaystyle{ (x_0,y_0,z_0)}\) to współrzędne dowolnego znanego punktu prostej \(\displaystyle{ BC}\) (np. punktu \(\displaystyle{ B}\) lub punktu \(\displaystyle{ C}\)).
\(\displaystyle{ (x_0,y_0,z_0)}\) to współrzędne dowolnego znanego punktu prostej \(\displaystyle{ BC}\) (np. punktu \(\displaystyle{ B}\) lub punktu \(\displaystyle{ C}\)).