Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P(-1,0,7)}\) i zawierającej prostą:
\(\displaystyle{ L: \begin{cases} 2x+3y-z+1=0 \\ 2x+5y+z-5=0 \end{cases}}\)
znaleźć równanie płaszczyzny
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
znaleźć równanie płaszczyzny
Możesz np.:
znaleźć wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) prostej \(\displaystyle{ L}\) - odczytaj wektory normalne podanych w równaniu płaszczyzn, ich iloczyn wektorowy to szukany wektor
znaleźć dowolny punkt \(\displaystyle{ A}\) tej prostej - przykładowe rozwiązanie podanego układu równań (podstaw np. \(\displaystyle{ y=0}\) i zobacz, jakie wyjdzie \(\displaystyle{ x,z}\))
znaleźć wektor normalny szukanej płaszczyzny jako \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{PA}}\)
znaleźć wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) prostej \(\displaystyle{ L}\) - odczytaj wektory normalne podanych w równaniu płaszczyzn, ich iloczyn wektorowy to szukany wektor
znaleźć dowolny punkt \(\displaystyle{ A}\) tej prostej - przykładowe rozwiązanie podanego układu równań (podstaw np. \(\displaystyle{ y=0}\) i zobacz, jakie wyjdzie \(\displaystyle{ x,z}\))
znaleźć wektor normalny szukanej płaszczyzny jako \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{PA}}\)