Strona 1 z 1
odległość prostej od punktu
: 7 kwie 2011, o 16:19
autor: tomi140
Wyznaczyć odległość prostej:
\(\displaystyle{ L: \begin{cases} x-2y-1=0 \\ 3x-2z+5=0 \end{cases}}\)
od początku układu współrzędnych.
jak zamienić prostą z postaci krawędziowej na postać kierunkową?
odległość prostej od punktu
: 7 kwie 2011, o 16:26
autor: szw1710
Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez początek układu. Znajdź w tym celu wektor równoległy do prostej, który będzie więc wektorem prostopadłym do płaszczyzny. Odległość początku układu od płaszczyzny to długość odcinka o początku \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) i końcu w punkcie wspólnym płaszczyzny i prostej.
Spróbuj sobie rzecz wyobrazić geometrycznie. Jak zmierzyć w przestrzeni odległość punktu od prostej, czyli jak wyznaczyć rzut prostopadły punktu na prostą? Opisana metoda bazuje właśnie na tym.