odległość prostej od punktu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

odległość prostej od punktu

Post autor: tomi140 »

Wyznaczyć odległość prostej:

\(\displaystyle{ L: \begin{cases} x-2y-1=0 \\ 3x-2z+5=0 \end{cases}}\)

od początku układu współrzędnych.

jak zamienić prostą z postaci krawędziowej na postać kierunkową?
szw1710

odległość prostej od punktu

Post autor: szw1710 »

Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez początek układu. Znajdź w tym celu wektor równoległy do prostej, który będzie więc wektorem prostopadłym do płaszczyzny. Odległość początku układu od płaszczyzny to długość odcinka o początku \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) i końcu w punkcie wspólnym płaszczyzny i prostej.

Spróbuj sobie rzecz wyobrazić geometrycznie. Jak zmierzyć w przestrzeni odległość punktu od prostej, czyli jak wyznaczyć rzut prostopadły punktu na prostą? Opisana metoda bazuje właśnie na tym.
ODPOWIEDZ