odległość punktu od prostej

[tomi140]

Znaleźć odległość punktu P(0,1,-1) od prostej

L:\(\displaystyle{ x=y= \frac{z-1}{2}}\)

Proszę o sprawdzenie moich obliczeń:

1. wyznaczam wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}=[1,1,2]}\)
2. wyznaczam punkt \(\displaystyle{ P' = ( 0,0,1 )}\)
3. wyznaczam wektor \(\displaystyle{ P'P = [ 0,-1,2 ]}\)
4. wyznaczam odległość ze wzoru
d = \(\displaystyle{ \frac{\left|[1,1,2] \times [0,-1,2] \right| }{ \sqrt{1+1+2 ^{2} } } = \frac{ \sqrt{14} }{2}}\)

a w odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ d = \sqrt{ \frac{7}{2} }}\)

[Justka]

Twoje d i d z odpowiedzi to jedno i to samo

[tomi140]

aha:)