odległość punktu od prostej
: 7 kwie 2011, o 15:34
Znaleźć odległość punktu P(0,1,-1) od prostej
L:\(\displaystyle{ x=y= \frac{z-1}{2}}\)
Proszę o sprawdzenie moich obliczeń:
1. wyznaczam wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}=[1,1,2]}\)
2. wyznaczam punkt \(\displaystyle{ P' = ( 0,0,1 )}\)
3. wyznaczam wektor \(\displaystyle{ P'P = [ 0,-1,2 ]}\)
4. wyznaczam odległość ze wzoru
d = \(\displaystyle{ \frac{\left|[1,1,2] \times [0,-1,2] \right| }{ \sqrt{1+1+2 ^{2} } } = \frac{ \sqrt{14} }{2}}\)
a w odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ d = \sqrt{ \frac{7}{2} }}\)
L:\(\displaystyle{ x=y= \frac{z-1}{2}}\)
Proszę o sprawdzenie moich obliczeń:
1. wyznaczam wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}=[1,1,2]}\)
2. wyznaczam punkt \(\displaystyle{ P' = ( 0,0,1 )}\)
3. wyznaczam wektor \(\displaystyle{ P'P = [ 0,-1,2 ]}\)
4. wyznaczam odległość ze wzoru
d = \(\displaystyle{ \frac{\left|[1,1,2] \times [0,-1,2] \right| }{ \sqrt{1+1+2 ^{2} } } = \frac{ \sqrt{14} }{2}}\)
a w odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ d = \sqrt{ \frac{7}{2} }}\)