Znaleźć równanie płaszczyzny, w której leżą proste:
a) \(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}= \frac{y+1}{-1}= \frac{z-1}{2}}\)
znaleźć równanie płaszczyzny
-
szw1710
znaleźć równanie płaszczyzny
Brak drugiej prostej. Tu otrzymasz pęk płaszczyzn zawierających tę prostą. Będzie to ich część wspólna.
Dla dwóch prostych nierównoległych i nieskośnych bierzesz wektory równoległe do prostych, mnożysz wektorowo i masz wektor prostopadły do płaszczyzny. Potem punt przecięcia prostych jest punktem płaszczyzny i to wystarczy. Można zresztą wziąć dowolny punkt na każdej z prostych - niekoniecznie punkt przecięcia.
Dwie proste równoległe i różne - bierzesz dwa punkty na jednej i jeden na drugiej - będą niewspółliniowe. Tworzysz 2 wektory, mnożysz wektorowo, a dalej j.w.
Dla dwóch prostych nierównoległych i nieskośnych bierzesz wektory równoległe do prostych, mnożysz wektorowo i masz wektor prostopadły do płaszczyzny. Potem punt przecięcia prostych jest punktem płaszczyzny i to wystarczy. Można zresztą wziąć dowolny punkt na każdej z prostych - niekoniecznie punkt przecięcia.
Dwie proste równoległe i różne - bierzesz dwa punkty na jednej i jeden na drugiej - będą niewspółliniowe. Tworzysz 2 wektory, mnożysz wektorowo, a dalej j.w.