Zapisać równania prostej
L: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{5}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+1}{-1}}\)
proszę o wskazówki jak zamienić to do postaci krawędziowej. z postacią parametryczną nie miałem problemu, natomiast z postacią krawędziową już tak. Mi wychodzi jedno równanie, zaś w odpowiedziach podano równania dwóch prostych.
zapis prostej w postaci krawędziowej
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
zapis prostej w postaci krawędziowej
Tak przedstawiłeś problem, że nie za bardzo wiadomo o co ci chodzi -przecież masz już postac kierunkową,to do jakiej chcesz przejść?
W każdym razie, jedno mogę ci powiedzieć, przejście do postaci krawędziowej nie jest jednoznaczne, jesli masz swoją prostą, to możesz napisać równanie całego pęku płaszczyzn , które ją zawierają, i biorąc dowolne dwie płaszczyzny z tego pęku masz postać krawędziową.
W każdym razie, jedno mogę ci powiedzieć, przejście do postaci krawędziowej nie jest jednoznaczne, jesli masz swoją prostą, to możesz napisać równanie całego pęku płaszczyzn , które ją zawierają, i biorąc dowolne dwie płaszczyzny z tego pęku masz postać krawędziową.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
zapis prostej w postaci krawędziowej
W postaci krawędziowej musisz mieć równania dwóch płaszczyzn, których krawędzią przecięcia jest dana prosta, nie dziw się więc, że odpowiedź złożona z pojedynczego równania jest nieprawidłowa.
Najprostsze rozwiązanie: odczytaj dowolny punkt \(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0)}\) oraz wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) podanej prostej. Potem znajdź dwa dowolne nierównoległe wektory \(\displaystyle{ [A_1,B_1,C_1],[A_2,B_2,C_2]}\) prostopadłe do \(\displaystyle{ \vec{u}}\) (można pozgadywać, wykorzystując iloczyn skalarny). Równania odpowiednich płaszczyzn będą miały postać \(\displaystyle{ A_1(x-x_0)+B_1(y-y_0)+C_1(z-z_0)=0}\) oraz \(\displaystyle{ A_2(x-x_0)+B_2(y-y_0)+C_2(z-z_0)=0}\)
Najprostsze rozwiązanie: odczytaj dowolny punkt \(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0)}\) oraz wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) podanej prostej. Potem znajdź dwa dowolne nierównoległe wektory \(\displaystyle{ [A_1,B_1,C_1],[A_2,B_2,C_2]}\) prostopadłe do \(\displaystyle{ \vec{u}}\) (można pozgadywać, wykorzystując iloczyn skalarny). Równania odpowiednich płaszczyzn będą miały postać \(\displaystyle{ A_1(x-x_0)+B_1(y-y_0)+C_1(z-z_0)=0}\) oraz \(\displaystyle{ A_2(x-x_0)+B_2(y-y_0)+C_2(z-z_0)=0}\)