Równanie okręgu styczmego w punkcie

[Mikesz]

Witam. Mam problem z takowym zadaniem

Napisz równanie okręgu o promieniu r=5 stycznego do prostej o równaniu 4x+3y+11=0 w punkcie
P=(-2,-1)

Proszę o pomoc i przepraszam ze nie używam LaTeXa ale jeszcze się nie wtajemniczyłem a potrzebuje pilnie wspararcia.

[Vixy]

potrzebne sa współrzedne srodka , jak poprowadzisz prosta ze srodka przechodzaca przez punkt A to zauwazysz ze jest to prosta prostopadła

korzystam z warunku prostopadłosci

a1*a2=-1
-\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)=-1
a2=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)


y=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x+b P(-2,-1)
-1=3/4*(-2)+b
b=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

y=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x+\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

czyli S(\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x, \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x+\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\))


no i liczysz takie rownanie

25=(3/4x+2)^2+(3/4x+1/2+1)^2

z tego obliczysz współrzedne srodka , majac to masz juz dlugosc na rownanie okregu

[rObO87]

czyli S(\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x, \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)x+\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\))

no i liczysz takie rownanie

25=(3/4x+2)^2+(3/4x+1/2+1)^2

z tego obliczysz współrzedne srodka , majac to masz juz dlugosc na rownanie okregu

Dlaczego akurat takie jest S?