znaleźć wektor prostopadły

[tomi140]

Znaleźć wektor x wiedząc, że jest on prostopadły do wektorów \(\displaystyle{ a=[1,2,-3]}\) i \(\displaystyle{ b = [1,4,2]}\) oraz spełnia warunek \(\displaystyle{ x \cdot c = 150}\), gdzie \(\displaystyle{ c = [4,5,1]}\)

[miki999]

Niech \(\displaystyle{ x=[i, j, k]}\). Wtedy z warunku na prostopadłość mamy 2 równania (iloczyn skalarny) + ze względu na warunek \(\displaystyle{ x\cdot c=150}\) otrzymujemy 3. równanie.
3 niewiadome, 3 równania- taki układ równań powinieneś umieć rozwiązać.



Pozdrawiam.

[tomi140]

Ja obliczałem to iloczynem wektorowym tzn. iloczyn wektorowy wektórów a i b daje wektor prostopadły donich. tylko nie wiem jak to porównać z tym warunkiem