Witam!
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Mam udowodnić, że prosta \(\displaystyle{ y= ax+b}\)przecina pod takim samym kątem oś OX, jak prosta \(\displaystyle{ y=ax}\). Wychodzę z definicji tangensa dowolnego kąta (\(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)). Niestety nie wiem, co podstawić za y oraz x w pierwszym przypadku.
Wiem, że ten dowód jest słuszny, widzę to, gdy rysuję wykres. Wiem, że o liczbę b przesuwa się wykres względem osi OY. Proszę jednak, by napisać, co podstawić za y oraz x dla prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\), bo sobie z tym nie radzę.
Dowód, że współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi
- Marysieek
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 18:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: unknown
- Podziękował: 7 razy
Dowód, że współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2011, o 14:50 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- Marysieek
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 18:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: unknown
- Podziękował: 7 razy
Dowód, że współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi
\(\displaystyle{ (0, b); (\frac{-b}{a}, 0)}\)
Czy jednak można podstawiać te punkty do wzoru i czy wtedy dowód będzie dobry? Są to punkty szczególne.
Czy jednak można podstawiać te punkty do wzoru i czy wtedy dowód będzie dobry? Są to punkty szczególne.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Dowód, że współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi
Dorzuć punkt (0,0) i będziesz miała trójkąt prostokątny. W sumie jak tak chcesz rozwiązywać to proponowałbym dwa przypadki osobno rozrysować dla a>0 i dla a<0. Zaznaczysz sobie na nich, którego kąta liczysz tangens.
-- 2 kwi 2011, o 15:21 --
Ja bym generalnie rozwiązał układ równań. Wyszłoby, że jest sprzeczny dla b różnego od zera, co za tym idzie, proste nie mają punktów wspólnych, więc są równoległe....
-- 2 kwi 2011, o 15:21 --
Ja bym generalnie rozwiązał układ równań. Wyszłoby, że jest sprzeczny dla b różnego od zera, co za tym idzie, proste nie mają punktów wspólnych, więc są równoległe....