Równanie okręgu opisanego na trójkącie

wojtek993 · Post autor: **wojtek993** » 1 kwie 2011, o 19:37

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC , gdy :\(\displaystyle{ A(-2,4), \ B(4,6), \ C(6,4)}\)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 1 kwie 2011, o 19:47

z wikipedii:
Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do tego boku i przechodząca przez jego środek. Każdy trójkąt ma trzy symetralne boków, przecinające się w punkcie będącym środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

więc ja bym poszukał tych symetralnych (wystarczą dwie ) i potem rozwiązał układ równań (porównał je) i w ten sposób znajdziesz środek okręgu opisanego,

promień znajdziesz obliczając odległość tego środka od dowolnego punktu

najłatwiej znajdziesz symetralne boków \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 kwie 2011, o 20:48

Albo z pola trójkąta.