Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są równoległe / prostopadłe ?
a) \(\displaystyle{ k : 6x - 4y + 10 = 0 \quad l: -3x + 2y + 11 = 0}\)
b) \(\displaystyle{ k: 2x + 3y + 1 = 0 \quad l: 5x - 2y - 3 = 0}\)
c) \(\displaystyle{ k: 12x + 8y - 33 = 0 \quad l: 4x - 6y - 10 = 0}\)
proste K i L
-
wojtek993
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 17 paź 2009, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
proste K i L
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2011, o 14:05 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
proste K i L
wiesz co to jest iloczyn skalarny? jeżeli tak to:
jeśli wynosi zero to proste są prostopadłe
żeby sprawdzić czy są równoległe, wylicz \(\displaystyle{ y}\) i sprawdź czy współczynniki przy \(\displaystyle{ x}\) są takie same, lub
z warunku równoległości(sam możesz go wyprowadzić, wykonując to co ci wcześniej napisałem):
\(\displaystyle{ \begin{cases}l: ax +by+c=0 \\ k: dx+ey +f=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l||k \Leftrightarrow ae=db}\)
jeśli wynosi zero to proste są prostopadłe
żeby sprawdzić czy są równoległe, wylicz \(\displaystyle{ y}\) i sprawdź czy współczynniki przy \(\displaystyle{ x}\) są takie same, lub
z warunku równoległości(sam możesz go wyprowadzić, wykonując to co ci wcześniej napisałem):
\(\displaystyle{ \begin{cases}l: ax +by+c=0 \\ k: dx+ey +f=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l||k \Leftrightarrow ae=db}\)