okrąg w układzie

scav3r · Post autor: **scav3r** » 30 mar 2011, o 22:40

jesli mam wzor okregu w ukladzie wspolrzednych i wzór prostej, to aby zobaczyć czy prosta ma punkty wspolne z tym okregiem to jeślli np y=3x+b to do wzoru na okrag moge to podstawic i powinno mi wykazac? co uzyskam?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 30 mar 2011, o 22:42

Musisz obliczyć odległość środka okręgu od tej prostej i na podstawie wyniku można stwierdzić czy ma punkty wspólne, w podręczniku od matematyki powinno to być.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 22:44

można też tak: miałbyś raczej funkcję liniową bez parametru \(\displaystyle{ b}\). Wstawiasz do równania okręgu i patrzysz ile miejsc zerowych ma taka funkcja. liczysz \(\displaystyle{ \Delta}\) itd. Jeśli \(\displaystyle{ \Delta>0}\) to 2 pkt wspólne, \(\displaystyle{ \Delta=0}\) 1 punkt wspólny, \(\displaystyle{ \Delta<0}\) prosta i okrąg nie mają pkt wspólnych. pozdrawiam!

scav3r · Post autor: **scav3r** » 30 mar 2011, o 22:45

ale jeśli chce sprawdzić czy prosta y=-2x w przecina okrąg w punkcie którego odległość od początku układy równa się \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\)?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 22:49

to możesz wyznaczyć ten pkt i obliczyć odległość od początku układu współrzędnych. Albo wyznaczyć pkt na prostej taki, że jego odległość od początku układu współrzędnych jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\), a potem sprawdzić czy ten pkt należy do okręgu.