Współrzędne środka i długość promienia

wera0903 · Post autor: **wera0903** » 30 mar 2011, o 20:08

Zadanie: Podaj współrzędne środka okręgu i długość promienia:

\(\displaystyle{ x^{2} -6x + y^{2} +20y - 60 = 0}\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak to zrobić?

Post autor: **Chromosom** » 30 mar 2011, o 20:11

\(\displaystyle{ x^2-6x=x^2-6x+9-9}\) i wzor skroconego mnozenia, podobnie z \(\displaystyle{ y}\),dojdziesz do takiej postaci z ktorej odczytasz wszystkie te wspolrzedne

wera0903 · Post autor: **wera0903** » 30 mar 2011, o 20:14

Chromosom pisze:\(\displaystyle{ x^2-6x=x^2-6x+9-9}\) i wzor skroconego mnozenia, podobnie z \(\displaystyle{ y}\),dojdziesz do takiej postaci z ktorej odczytasz wszystkie te wspolrzedne

A to +9 i -9 skąd się wzięło?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 30 mar 2011, o 20:18

Zostało dodane i odjęte po to, żeby dało się skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (chcemy skorzystać z \(\displaystyle{ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}\), ale tu mamy tylko \(\displaystyle{ a^2+2ab}\), więc dodaliśmy i odjęliśmy sobie \(\displaystyle{ b^2}\)).

wera0903 · Post autor: **wera0903** » 30 mar 2011, o 20:20

Czyli za \(\displaystyle{ b^2}\) można podstawić cokolwiek, byle tylko się skróciło?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 30 mar 2011, o 20:50

Tzn. może tak: jak dodasz do wyrażenia i odejmiesz tę samą liczbę, to wartość tego wyrażenia się nie zmieni.