Długość odcinka, środek

[arturo323]

Witam

Mam prośbę, ponieważ jutro czeka mnie ważny sprawdzian a nie było mnie na kilku lekcjach a z matematyki jestem bardzo słaby o rozwiązanie tego przykładu, żeby miał na czym zaczepić inne.
A=(-2,4)
B=(1,-4)

a) Oblicz długość odcinka AB
b) Podaj środek odcinka AB
c) Podaj równanie prostej przechodzącej przez A i B
d) Podaj równanie symetralnej odcinka AB

Dziękuje i pozdrawiam

[alfgordon]

wszystko liczysz ze wzorów... więc albo poszukaj w zeszycie albo w internecie i wstawiasz odpowiednio do wzoru

[McMurphy]

a) Wzór na odległość między punktami wykorzystać możesz gdyż masz podane współrzędne.
b) Połowy sum współrzędnych.
c) Zastosuj wzór na prostą przechodzącą między dwoma punktami.
d) Wykorzystaj podpunkt c) do znalezienia współczynnika kierunkowego tej prostej. Podpunkt b) mówi Ci przez jaki punkt dokładnie przebiega prosta co razem ze współczynnikiem kierunkowym jednoznacznie ją wyznacza.

[arturo323]

A, więc :
c)
\(\displaystyle{ (6-(-2))(y-4)=(12-4)(x-(-2)) \\
8(y-4)=8(x-(-2)) \\
8y-32=8x+16 \\
8y=8x+16+32 \\
8y=8x+48 /:8 \\
y=x+6}\)

b)
Wyszło mi
\(\displaystyle{ S=(-2,0)}\)

a)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{(1-(-2)) ^{2} + (-4-4) ^{2}} = \\
\sqrt{3 ^{2} + (-8) ^{2} } = \sqrt{9+64} = \sqrt{73}}\)

Dobrze ?-- 30 mar 2011, o 21:34 --Napisz równanie prostej prostopadłej i równoległej do 2x-2y+8=0 i przechodzi przez punkt P=(-2,10)
Prostopadła:
\(\displaystyle{ 2x-2y+8=0 \\
y=2x+8\\
a=2\\
a1= \frac{-1}{a} \\
10=-2( \frac{-1}{2} ) + b \\
10=1+b \\
b=9 \\
y = \frac{-1}{2}x + 9 \\}\)
Równoległa:
\(\displaystyle{ a1=a\\
y=ax+b\\
10=2*(-2) + b\\
10=-4+b\\
b=14\\
y=2x+14}\)

[Crizz]

Skąd w C wziąłeś punkt \(\displaystyle{ (6,12)}\)?

A jest OK.

W B sprawdź jeszcze raz obliczenia.

\(\displaystyle{ 2x-2y+8=0 \\
y=2x+8}\)

To przejście jest złe.