Obliczanie trójkątów

[Michal8]

Witam mam problem z dwoma zadaniami proszę o pomoc.


1.Dane są punkty:\(\displaystyle{ A(1,-1) \ B(3,2) \ C(-1,3)}\) oraz \(\displaystyle{ K(-3,1) \ L(-1,-2) \ M(1,2)}\).Czy trójkąty \(\displaystyle{ ABC \ i \ KLM}\) są przystające.

2.Sprawdź czy trojkąt ABC jest prostokątny.
a) \(\displaystyle{ A(3,0) \ B(-6,8) \ C(-2,-2)}\)

Proszę o pomoc w tych zadaniach,rozwiązuje coś ale nie wychodzi mi nic.


Pozdrawiam

[alfgordon]

1) wylicz długości poszczególnych boków
2) liczysz długości boków, a potem sprawdzasz czy zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ a^2 +b^2 =c^2}\) (gdzie "c" to najdłuższy bok)

[Crizz]

Można też wyznaczyć wektory \(\displaystyle{ \vec{AB},\vec{BC},\vec{AC}}\) i policzyć iloczyny skalarne \(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AC},\vec{AB} \circ\vec{BC}, \vec{BC} \circ \vec{AC}}\). Jeśli któryś z nich wynosi zero, to trójkąt jest prostokątny. Obliczenia są przyjemniejsze.