Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków

Pilaf · Post autor: **Pilaf** » 30 mar 2011, o 13:41

Witam wszystkich
Punkt A(3,-3) jest wierzchołkiem rombu, którego jeden z boków zawiera się w prostej o równaniu
\(\displaystyle{ 4x-3y-21=0}\) a punkt S(2,-1) jest środkiem symetrii tego rombu. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.
Wyznaczyłem postać kierunkową \(\displaystyle{ y=\frac{4}{3}x-7}\)
Wyznaczyłem współrzędne punktu C(1,1)
i niestety tutaj się zatrzymałem nie wiem w jaki sposób wyznaczyć punkt B i D
z góry dziękuje za pomoc

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 14:44

znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A,S}\) następnie równanie prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ AS}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ S}\). Punkt przecięcia tej prostej z prostą \(\displaystyle{ y=\frac{4}{3}x-7}\) to punkt \(\displaystyle{ B}\) lub \(\displaystyle{ D}\) w zależności jak chcesz liczyć wierzchołki. Następnie już łatwo znaleźć np. na wektorach współrzędne ostatniego wierzchołka. Pozdrawiam!

Pilaf · Post autor: **Pilaf** » 30 mar 2011, o 16:02

dziękuje bardzo za pomoc zadanie rozwiązane