Prosta prostopadła do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y= - \frac{3}{4} x +2}\) i przecinająca oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie (0, -1) ma równanie:
a) \(\displaystyle{ y = -1\frac{1}{3} x - 1}\)
b) \(\displaystyle{ y = - \frac{3}{4} x - 1}\)
c) \(\displaystyle{ y = 1 \frac{1}{3} x - 1}\)
d) \(\displaystyle{ y = \frac{3}{4} x - 1}\)
Proszę mi napisać co, jak i dlaczego
Prosta prostopadła.
-
matematyczka102
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 lut 2011, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
-
rachu_ciachu
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 7 mar 2010, o 21:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: bstok
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
Prosta prostopadła.
jeżeli jest prostopadła \(\displaystyle{ -\frac{1}{ a_{1} } =a _{2}}\) i podstawiasz na układy równań
czyli z tego wynika że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{4}{3}}\) i jest to zależność.
Poradzisz już sobie z układem równań?
czyli z tego wynika że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{4}{3}}\) i jest to zależność.
Poradzisz już sobie z układem równań?
-
matematyczka102
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 lut 2011, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Prosta prostopadła.
tak, z ukladem rownan tak, dzieki.
ale dlaczego tak jest ?? -->
\(\displaystyle{ -\frac{1}{ a_{1} } =a _{2}}\)
no i z tego wynika, że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{-4}{3}}\) a nie, że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{4}{3}}\)
ale dlaczego tak jest ?? -->
\(\displaystyle{ -\frac{1}{ a_{1} } =a _{2}}\)
no i z tego wynika, że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{-4}{3}}\) a nie, że \(\displaystyle{ a _{2} = \frac{4}{3}}\)
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Prosta prostopadła.
No skoro \(\displaystyle{ a_1=-\frac{3}{4}}\), to chyba \(\displaystyle{ a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{-\frac{3}{4}}=-\left(-\frac{4}{3}\right)=\frac{4}{3}}\)?
A dlaczego tak jest? Można to uzasadnić np. tym, że współczynnik \(\displaystyle{ a}\) w równaniu prostej jest tangensem nachylenia prostej do osi Ox. Stąd jeśli \(\displaystyle{ a_1=\tg\alpha}\), to \(\displaystyle{ a_2=\tg(90^\circ+\alpha)=-\ctg \alpha=-\frac{1}{\tg\alpha}=-\frac{1}{a_1}}\).
A dlaczego tak jest? Można to uzasadnić np. tym, że współczynnik \(\displaystyle{ a}\) w równaniu prostej jest tangensem nachylenia prostej do osi Ox. Stąd jeśli \(\displaystyle{ a_1=\tg\alpha}\), to \(\displaystyle{ a_2=\tg(90^\circ+\alpha)=-\ctg \alpha=-\frac{1}{\tg\alpha}=-\frac{1}{a_1}}\).