Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kotek2070
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 26 lis 2006, o 14:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 22 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: kotek2070 »

Zad

Przekata graniastosłupa czworokątnego ma długość 3 cm i tworzy z przekątną podstawy
kąt Alfa = 60 stopni
Oblicz V i P powierzchni całkowitej tego graniastosłupa???
Awatar użytkownika
PFloyd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 122 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: PFloyd »

Nie chodzi czasem o graniastosłup czworokątny, prawidłowy?
kotek2070
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 26 lis 2006, o 14:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 22 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: kotek2070 »

tak wlasnie o taki chodzi ))))
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: LecHu :) »

\(\displaystyle{ cos60=\frac{d}{3}}\)
d-przekątna kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
a-bok kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{3}}\)
H-wysokość graniastosłupa.
Z tego da się wszystkie niewiadome obliczyć i wystarczy podstawić do wzorów na objętość i pole powierzchni całkowitej.

\(\displaystyle{ V=a^{2}H}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^{2}+4aH}\)
kotek2070
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 26 lis 2006, o 14:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 22 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: kotek2070 »

i tak nie wiem jak zrobic to zadanie (((
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...

Post autor: LecHu :) »

\(\displaystyle{ d=3{\cdot}cos60=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}cos60}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}0,5}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=3{\cdot}sin60=3{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}}\)
Teraz podstaw do wzorów.
ODPOWIEDZ