Zad
Przekata graniastosłupa czworokątnego ma długość 3 cm i tworzy z przekątną podstawy
kąt Alfa = 60 stopni
Oblicz V i P powierzchni całkowitej tego graniastosłupa???
Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...
- LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...
\(\displaystyle{ cos60=\frac{d}{3}}\)
d-przekątna kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
a-bok kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{3}}\)
H-wysokość graniastosłupa.
Z tego da się wszystkie niewiadome obliczyć i wystarczy podstawić do wzorów na objętość i pole powierzchni całkowitej.
\(\displaystyle{ V=a^{2}H}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^{2}+4aH}\)
d-przekątna kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
a-bok kwadratu w podstawie
\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{3}}\)
H-wysokość graniastosłupa.
Z tego da się wszystkie niewiadome obliczyć i wystarczy podstawić do wzorów na objętość i pole powierzchni całkowitej.
\(\displaystyle{ V=a^{2}H}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^{2}+4aH}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 14:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 22 razy
Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...
i tak nie wiem jak zrobic to zadanie (((
- LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
Ciekawe zadanko : przekatna graniastoslupa czworokatnego ...
\(\displaystyle{ d=3{\cdot}cos60=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}cos60}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}0,5}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=3{\cdot}sin60=3{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}}\)
Teraz podstaw do wzorów.
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}cos60}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{3{\cdot}0,5}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=3{\cdot}sin60=3{\cdot}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}}\)
Teraz podstaw do wzorów.