Dwa zadania, za które nie wiem jak się zabrać:
1) Znaleźć zbiór środków okręgów odcinających na dwóch prostych prostopadłych odcinki o długościach 2a i 2b
2) Znaleźć zbiór środków okręgów stycznych do osi odciętych i okręgu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} =4}\)
Zbiór środków okręgów
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Zbiór środków okręgów
2) Szukany \(\displaystyle{ S(x_s; y_s)}\).
Dla stycznych zewnętrznie (do danego okręgu) \(\displaystyle{ |x_s|>2}\).
Wtedy :
\(\displaystyle{ |SO|=|y_s|+2}\)
Dla stycznych wewnętrznie - podobnie.
Dla stycznych zewnętrznie (do danego okręgu) \(\displaystyle{ |x_s|>2}\).
Wtedy :
\(\displaystyle{ |SO|=|y_s|+2}\)
Dla stycznych wewnętrznie - podobnie.
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Zbiór środków okręgów
Dla okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o środku w początku układu współrzędnych i do osi odciętych zachodzą zależności współrzędnych środka okręgu stycznego :
\(\displaystyle{ y=R , x ^{2} = (r + R) ^{2} -y ^{2}}\)
zatem :
\(\displaystyle{ y = \frac{(x ^{2}-r ^{2}) }{2r}}\)
Podobnie postępując, dla okręgów wewnetrznie stycznych do danego okręgu o promieniu r i środku w początku układu współrzędnych
mamy :
\(\displaystyle{ y = \frac{(r ^{2}-x ^{2}) }{2r}}\)
W.Kr.
\(\displaystyle{ y=R , x ^{2} = (r + R) ^{2} -y ^{2}}\)
zatem :
\(\displaystyle{ y = \frac{(x ^{2}-r ^{2}) }{2r}}\)
Podobnie postępując, dla okręgów wewnetrznie stycznych do danego okręgu o promieniu r i środku w początku układu współrzędnych
mamy :
\(\displaystyle{ y = \frac{(r ^{2}-x ^{2}) }{2r}}\)
W.Kr.