Współrzędne punktu odbicia

[mememo]

Proszę o pomoc w następującym zadaniu.

Pewien promień świetlny przeszedł przez punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ K=(-1;5)}\), po czym odbił się o prostej \(\displaystyle{ n}\) i przeszedł przez kolejny punkt \(\displaystyle{ G=(4;9)}\). Oblicz współrzędne punktu odbicia się promienia na prostej \(\displaystyle{ n}\), wiedząc, że jej równanie ma postać \(\displaystyle{ 3x-y-6=0}\).

[mateuszek89]

Narysuj sobie to. Następnie zrób rzuty prostokątne \(\displaystyle{ K^{'},G^{'}}\) punktów \(\displaystyle{ K,G}\) na prostą \(\displaystyle{ c}\). Znajdź współrzędne tych punktów. Niech szukany punkt to \(\displaystyle{ A}\) wtedy trójkąty \(\displaystyle{ KK^{'}A}\) oraz \(\displaystyle{ GG^{'}A}\) są podobne oraz znasz współrzędne punktów \(\displaystyle{ K,K^{'},G,G^{'}}\). odpowiednie równanie lub działanie na wektorach i masz rozwiązanie. pozdrawiam!

[Crizz]

Można też tak: Znajdź punkt \(\displaystyle{ G^\prime}\) symetryczny do \(\displaystyle{ G}\) względem \(\displaystyle{ n}\). Następnie wyznacz szukany punkt jako punkt wspólny prostych \(\displaystyle{ KG^\prime}\) i \(\displaystyle{ n}\).

[mateuszek89]

w sumie nie zauważyłem a raczej prostszy sposób:)