mnożenie wektorowe

[wampirzyca]

Nie wiem czy to dobry dział, ale mógłby ktoś mi wyjaśnić jak to zrobić:

\(\displaystyle{ (\vec{i}\frac{d}{dx}+ \vec{j}\frac{d}{dy}+ \vec{k}\frac{d}{dz}) \times (x \vec{i}+y \vec{j} +z \vec{k})=}\)

oraz to samo metodą wyznacznika

Będę wdzięczna!