Witam. Mam mały problem z zadaniem.
Współrzędne punktów trójkąta równobocznego ABC należą do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=- x^{2} + 6x}\) przy czym wierzchołek tej paraboli jest jednocześnie punktem C trójkąta. Pozostałe punkty A i B leżą dodatkowo na prostej równoległej do osi OX. Wyznacz współrzędne tych punktów.
Nie wiem jak je ruszyć.
Współrzędne punktów trójkąta.
-
patryk_elk
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 11 razy
Współrzędne punktów trójkąta.
punkt C możesz obliczyć sprowadzając równanie paraboli do postaci kanonicznej - \(\displaystyle{ C(p,q)}\)
z kolei współrzędne "iksowe" punktów A i B są równo oddalone od punktu C - możesz je przedstawić jako
\(\displaystyle{ A(p-a, -(p-a)^{2} +6(p-a))}\)
\(\displaystyle{ B(p+a, -(p+a)^{2}+6(p+a))}\)
tak poza tym współrzędne "igrekowe" będą takie same
następnie zostaje tobie wyrazić odległości \(\displaystyle{ |AB|}\) i \(\displaystyle{ |AC|}\) względem a i przyrównaj
z kolei współrzędne "iksowe" punktów A i B są równo oddalone od punktu C - możesz je przedstawić jako
\(\displaystyle{ A(p-a, -(p-a)^{2} +6(p-a))}\)
\(\displaystyle{ B(p+a, -(p+a)^{2}+6(p+a))}\)
tak poza tym współrzędne "igrekowe" będą takie same
następnie zostaje tobie wyrazić odległości \(\displaystyle{ |AB|}\) i \(\displaystyle{ |AC|}\) względem a i przyrównaj
