Znajdź B symetryczne do A względem prostej

[Errichto]

Jak znaleźć współrzędne punktu symetrycznego do danego względem prostej (o danym równaniu)?
Mamy współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) i równanie prostej.
Jaki sposób będzie najlepszy?
Ja tutaj widzę:
1) Liczenie odległości \(\displaystyle{ d}\) punktu od prostej.
2) Poprowadzenie prostej prostopadłej przechodzącej przez dany punkt.
3) Znalezienie punktu odległego o \(\displaystyle{ d}\) od punktu przecięcia prostych (równanie okręgu najlepiej?), leżącego na prostej prostopadłej. Są takie dwa, ale jeden to \(\displaystyle{ A}\) - drugi to ten szukany.
I moje pytanie - nie ma na to jakiegoś tajemnego, szybszego sposobu?
(Tłumaczenia nie potrzebuję, sam zwięzły opis jeśli można.)
Z góry dzięki.

[Qń]

Jak już znajdziesz prostą \(\displaystyle{ l}\) prostopadłą do danej prostej \(\displaystyle{ k}\) i przechodzącą przez dany punkt \(\displaystyle{ A}\), to jeśli \(\displaystyle{ C=l \cap k}\), to \(\displaystyle{ B=C+\vec{AC}}\).

Q.