Ile punktów wspólnych z prostą o równaniu

sara_lee · Post autor: **sara_lee** » 21 mar 2011, o 17:07

1.dane są proste l: y=3x+4 , k: y=-x+8. Czy punkt przecięcia się tych prostych należy do okręgu o ośrodku S(-3,7) i promieniu r=4

2.Ile punktów wspólnych z prostą o równaniu y=-2x+2 ma okrąg o równaniu (x+3)²+(y-4)²=81

3. Dany jest punkt A(0,3) oraz okrąg o środku w punkcie S(1,³/₂) i średnicy długości √13. Czy punkt A należy do danego okręgu?

nieznamsie · Post autor: **nieznamsie** » 21 mar 2011, o 17:12

Dla wszystkich zadań zacząłbym od rysunku. Nakreśl to w układzie współrzędnych i zobacz, czy ma sens dowodzić, że należą skoro z rysunku można wywnioskować, że nie

Pozdrawiam

xxsmyqxx · Post autor: **xxsmyqxx** » 21 mar 2011, o 17:16

1. wyznacz wspolrzędne punktu przecięcia sie prostych , przyrownaj je do siebie ,
\(\displaystyle{ y=3x+4}\)
\(\displaystyle{ y=-x+8}\)
x'owa wyjdzie \(\displaystyle{ x=1}\), a \(\displaystyle{ y=7}\) czyli punkt przeciecia sie prostych \(\displaystyle{ P(1,7)}\) , nastepnie ustalasz rownanie okregu i sprawdzasz czy wspolrzedne punktu \(\displaystyle{ P}\) spelniaja to rownanie.

2. podstawiasz \(\displaystyle{ -2x+2}\) w miejsce y w rownaniu kregu i liczysz rownannie kwadratowe