pole trójkąta ABC

[marcin2447]

Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(-6,5), B(6,2), C(0,8).
a) oblicz pole trójkąta ABC- obliczyłam i wyszło 27
b) Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0 . Jednym z wierzchołków trójkąta A'B'C' jest punkt B'(3,1). Wiedząc, że pole trójkąta A'B'C' jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A' i C'.

liczyłem to pole ze wzoru herona ale wynik się nie zgadza, wiem że można to jeszcze zrobic wyznaczając odległośc od prostej do punktu czyli wysokosc ale wydaje mi się że wówczas zadanie robi się za długie.

14,27(14,27-13,36)(14,27-8,48)(14,27-6,7) co jest źle?
wynik 27 a mi wychodzi 87

[alfgordon]

stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa,

i wiesz że pkt \(\displaystyle{ S}\) znajduje się na prostej \(\displaystyle{ BB'}\)

[marcin2447]

to wiem ale chodzi mi tylko o podpunkt a

[alfgordon]

Ale piszesz, że wychodzi ci 27 ( tak jak mi) a potem że 87... więc ile w końcu?

i szczerze mówiąc łatwiej jest wyliczyć wysokość trójkąta bo od razu wychodzi...
korzystając ze wzoru na odległość punktu od prostej (A od prostej BC)

[marcin2447]

wychodzi mi 87 natomiast w odpowiedziach jest 27

[piasek101]

wychodzi mi 87 natomiast w odpowiedziach jest 27

\(\displaystyle{ 27}\)

Otoczyć trójkąt prostokątem o poziomych i pionowych bokach, policzyć :

\(\displaystyle{ 6\cdot 12 - 9-18-18}\)